洛萨达线的由来

Losada Line(洛萨达线)火最近在贵国心理学界火了。作为一个靠谱文艺青年和半吊子心理学专业学生,我这两天特意苦读Losada的三篇代表文献来试图理解这个神奇的数字的由来。抛开那些复杂的模型原理,下面本人将从一个具有正常逻辑和理性思考的普通的人的角度来分析Losada如何得出2.9013:

Losada在Capture Lab的多年的观察发现团队的连接性(connectivity)是团队绩效的预测指标。同时从前人的研究中,他也发现高度连接的团队会出现一种混沌动态(chaotic dynamics)特性,而连接度不高的团队的动力性则较低,会出现极限环(limit cycles)和点吸子(point attractors)的动力状态。由于连接性和绩效都是可以测量,Losada想做的就是将不同绩效团队的动态模型描绘出来。

绩效通过三个维度测量:盈利率、顾客满意度和360度测评。在三个维度得分都高的团队将被视为高绩效团队,相反三个维度得分低的团队将被看作低绩效团队,得分在两者之间的是中等绩效团队。连接性用nexi表示。首先将Capture Lab中观察到的各团队言语行为编码,然后进行时间序列分析,nexi的大小最终取决于互相关显著性大于等于.001水平的数据数量。Losada最后得出高、中、低绩效团队的nexi值分别为32、22、18。

对团队的言语编码使用了三个维度:询问-拥护(inquiry-advocacy)、他人-自我(other/self)、积极性-消极性(positivity-negativity)。依据以往的研究结果和经验,高绩效组在情绪维度上会表现出不平衡,偏向积极情绪,出现扩展的情绪空间(emotion space,积极情绪和消极情绪的比值),而在另外两个维度上会保持平衡。相反低绩效组的情绪空间较小,同时表现出自我和拥护取向。中等绩效组处于两者之间。

非线性动力模型中有几个比较重要概念。首先是相空间(phase space),是系统中维度数量扩展出的数学空间。我的理解就是两两维度交汇出的轨迹空间。然后是控制参数(control parameter),它是最重要的一个因素,不同的值会引起动力结构的改变,这里其实就是nexi。状态变量(state varialbles)是模型的输入变量,这里就是那三个维度。

依据几个维度的相互作用(这里不太明白,几个维度之间的关系或许参照了Losada的元学习模型),它得出一组状态变量的方程组:

dZ/dt=XY-aZ
dY/dt=cX-XZ-Y
dX/dt=b(Y-X)

X、Y、Z分别指询问-拥护、他人-自我、情绪空间。a、b是换算常数,而依据Lorenz的模型,a=10,b=8/3。c是nexi的值。之后他将Δt设置为.02,运用四阶Runga-Kutta算法,最后在不同的c值下得到的模型特征与观察的行为特点高度吻合。

接下来他算出了三个组在不同平面的相空间。与预期相同,高绩效组表现出混沌的动态结果,询问-拥护、他人-自我处于平衡状态,而情绪空间处于扩展状态。低绩效组表现出点吸子动力状态,拥护和自我取向强烈,情绪空间狭小。而中绩效组处于两者之间。在图中可以看到,和高绩效组相比,中绩效组的相空间在自我和拥护维度都多出一个小圈。

以上基本是Losada在1999年的研究成果。实际上他这个时候并没有明确提出积极性和消极性的比率(P/N)问题。之后,随着积极心理学中关于积极情绪方面研究的增多,他意识到P/N在模型中可能扮演着重要地位。于是在2004年将P/N和nexi联系起来。

他首先建立了情绪空间和连接性的联系。他发现在情绪平面上,情绪空间焦点(foci)在y轴上的值与连接性有线性关系。高、中、低分别是31、21、17,于是他得出了情绪空间与连接性的关系,即

E=c-1

其中E是情绪空间,c是nexi值;

接着他探讨了情绪空间和P/N比值。虽然情绪空间和P/N很类似,但是为了更好的计算非线性模型,他加入团队初始状态以及Lorenz模型的常数进行换算。

P/N=(E-i)/b

其中i是各组情绪空间初始值,高中低组分别为16、21、17,b=8/3。

结合两个公式,我们最后得到公式:

P/N=(c-1-i)/b。

代入数值后,发现与观察到的数据非常吻合,如下表:

Losada Line的正式提出是在2005年。过去学者在Lorenz系统中的研究发现控制常数为24.7368时,会出现混沌动力状态。因此在P/N=(c-1-i)/b中,我们将c设置为24.7368,i为高绩效团队的初始情绪空间值16,b为8/3,这样得出的P/N=2.9013。2.9013是兴盛(flourish)和衰竭(languish)的分水岭,因此被称为Losada Line。他们列举了很多前人研究,都符合Losada Line的规律。比如和谐的夫妻关系中,P/N是5.1左右;接受治疗后抑郁症患者P/N也会升到4.3;此外Losada关于团队的研究,我们也可以看到是5.614。

Losada和Fredrickson在大学生群体上也得到这个结果。他们首先测量了两个样本的心理健康程度,由此区分兴盛个体和非兴盛个体。之后被试每天登陆网站记录自己的情绪状态,维持一个月。这样他们可以计算各自样本中兴盛个体和非兴盛个体的P/N。结果显示,每个样本中,兴盛组和非兴盛组的平均P/N差异显著。两个样本中,兴盛组的平均P/N分别为3.2和3.4,非兴盛组为2.3和2.1,符合Losada Line。

由于消极情绪也有一定的促进的作用,因此当他们将P/N设定为100后,模型没有出现混沌状态,反而出现了极限环。因此P/N有一定的阈值,他们依据前人对Lorenz系统的研究,推算出兴盛状态下的P/N的最大值是11.6346。

抛开非线性动力模型的原理,可以说Losada Line的推出还是符合基本逻辑的。当然2.9013这个数有多大的精确性,还需要更多的数据来检验。

参考文献:

Fredrickson, B. L., & Losada, M. (2005). Positive affect and the complex dynamics of human flourishing. American Psychologist, 60(7), 678-686.

Losada, M. (1999). The complex dynamics of high performance teams. Mathematical and Computer Modelling, 30(9-10), 179-192.

Losada, M., & Heaphy, E. (2004). The role of positivity and connectivity in the performance of business teams: A nonlinear dynamics model. American Behavioral Scientist, 47(6), 740-765.

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